Abiturientin salat

Ruohonleikkurin ratissa tai ei oikeasti ratin sisällä vaan leikkurin penkillä istuen ja ratista kiinnipitäen näyttäisi syntyvän ehkäpä kaikkein parhaimmat ajatukset. Tajusin nimittäin, että lukion päättävän nk. abiturientin hymyn leveys näyttäisi olevan kääntäen verrannollinen jäljellä olevien koulupäivien määrään.

Muodostetaan siis funktio f(x) = kx + a. Funktio antaa arvoksi hymyn leveyden. Muuttuja x taasen on jäljellä olevien kouluaamujen määrä. Oletetaan leveimmäksi mahdolliseksi hymyksi puoliympyrän muotoinen hymy, joka on radiaaneina pii(π). Funktion suurin arvo on siis π, jonka se saavuttaa jäljellä olevien kouluaamujen määrän ollessa nolla, eli pisteessä (0, π).

Funktion taasen leikatessa x-akselin on sen arvo luonnollisesti nolla, mikä tarkoittaa, että opiskelijan ilme on mahdollisimman neutraali. Tästä pisteestä lähtien koulupäivien määrän vähetessä hymy kasvaa. Kun lasketaan, että uudella lukiolaisella on edessään keskimäärin reilut 500 aamua, voidaan olettaa, että kys. henkilön hymy alkaa leveämään aamujen määrän pudotessa kymmenesosaan alkuperäisestä, eli kun jäljellä on 50 kouluaamua. Näin ollen funktio leikkaa x-akselin pisteessä (50, 0).

Nyt voidaan laskea funktion kulmakerroin k = (0 - π) : (50 - 0) = - π / 50. Funktio taasen leikkaa y-akselin pisteessä (0, π), joten vakio a = π. Näin funktio f(x) = - (π/50) ⋅ x + π.

Sijoittamalla x:n paikalle omien kouluaamujeni määrän, joka on tasan 10 saadaan f(10) = -(π/50) ⋅ 10 + π = (4π/5). Tämä vastaa 144 astetta ympyrästä. 

Toisin sanoen, hymy on jo todella leveä.